变量 - 题解

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North_encounter LV 3 @ 2025-10-6 10:31:16
T1 变量

我们首先转化题意：给定一个长度为 $n$ 的数列，将其分为 $k$ 组，最小化各组极差之和。

我们不难想到，如果 $k=1$ 的话，答案就是整个数列的极差，我们对整个数列从小到大排序并计算排序过后的相邻数字间的差值（相邻两数字之间的"间隔"），显然整个数列的极差由每一对相邻数字的差值相加得来。

接下来考虑，如果 $k=2$ 呢？我们可以从间隔最大的两个数字分开，这样答案就是整个数列的极差减去最大的间隔，以此类推，我们可以删除前 $k-1$ 大的间隔（即从这些地方把数列分开），得到的答案一定是最优解。
```
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
signed main(){
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    vector<int> c(n);
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>c[i];
    sort(c.begin(),c.end());
    auto last=unique(c.begin(), c.end());
    vector<int> s(c.begin(),last);
    int m=s.size();
    if(m<=k){
        cout<<0<<endl;
        return 0;
    }
    vector<int> v;
    for(int i=1;i<m;i++) v.push_back(s[i]-s[i-1]);
    sort(v.rbegin(),v.rend());
    int sum=0;
    for(int i=0;i<k-1;i++) sum+=v[i];
    int ans=(s.back()-s[0])-sum;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
```
- SQKS2009 @ 2025-10-8 18:37:51
  
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