题目描述

给定$n,m$，构造一个长度为$n+m$的$01$串，要求： • 包含$n$个1，$m$个0。 • 将这个$01$串看成一个二进制数之后，能被$3$整除。 • 没有前导$0$，也就是第一位不是$0$。 分别输出字典序最大的和字典序最小的。

输入格式

第一行一个整数$T$表示数据组数。 接下来$T$行，每行两个整数$n,m$。

输出格式

对于每组数据，输出两行，分别表示字典序最大的和最小的。如果不存在，输出两行$-1$。

6
10 10
2 0
2 1
1 10
5 5
3 6

11111111110000000000
10000000000111111111
11
11
110
110
-1
-1
1110101000
1000101011
101010000
100000101

数据规模

共 5 组数据， 测试点 1 满足$T ≤ 100, n, m ≤ 10$。

测试点 2,3 满足$T ≤ 100, n, m ≤ 10^3$。

对于 100% 的数据，满足$T ≤ 100,1 ≤ n ≤ 10^5, 0 ≤ m ≤ 10^5$。